Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$

$\Rightarrow x=2k; y=5k$. Khi đó:

$xy=2k.5k=10$

$10k^2=10$

$k^2=1$

$\Rightarrow k=\pm 1$

Nếu $k=1$ thì $x=2k=2; y=5k=5$

Nếu $k=-1$ thì $x=2k=-2; y=5k=-5$

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xy=10k^2\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\pm1\)

Nếu k=1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Nếu k=-1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

Do đó: x=12; y=16

\(a,Sửa:\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2+5}=\dfrac{-7}{7}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)

a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>x=4.3=12

=>y=4.4.=16

Vậy x=12 và y=16

b/Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) và x-y=-7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

=>x=-1.2=-2

=>y=-1.(-5)=5

Vậy x=-2 và y=5

a)      \(x + y = 30;\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ra có :

\( \Rightarrow \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{x}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{30}}{5} = \dfrac{x}{2}\)

\( \Rightarrow 30.2 = x.5\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60:5 = x\\ \Rightarrow x = 12\\ \Rightarrow 14 + y = 30\\ \Rightarrow y = 18\end{array}\)    ( thay x vừa tìm được = 12 vào x + y = 30 để tìm ra y )

Vậy x = 12 y = 18

b)      Ta có : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 2}}\)= \(\dfrac{{x - y}}{{5 + 2}}\)( áp dụng tính chất tỉ lệ thức ) (1)

Mà theo đề bài x – y = -21

Thay -21 vào (1) ta có : \(\dfrac{{ - 21}}{7} =  - 3\) \( = \dfrac{x}{5}\)

\( \Rightarrow \)x = (-3).5

\( \Rightarrow \)x = -15

Thay x bằng -15 ta có -15 – y = -21

\( \Rightarrow \)y = -15 + 21

\( \Rightarrow \)y = 6

Vậy x = -15 và y = 6

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=10k^2=1000\Rightarrow k=\pm10\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=20\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-50\\y=-20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó: x=16; y=24; z=30

Giải:

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(xy=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=2,y=5\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

Vậy...

Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{5}\) với x (x ≠ 0), ta được: Thay xy = 10, ta được: \(\dfrac{x^2}{2}\) = \(\dfrac{10}{5}\)= 2 ⇔x2 = 4. Do đó x = 2 hoặc x = -2
Khi x = 2 thì y = 5
Khi x = -2 thì y = -5

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.k\\y=5.k\end{matrix}\right.\)

Ta có: x.y=10

=>2.k.5.k=10

=>10.k²=10

=>k²=1

=>k=\(\pm1\)

TH1: k=1 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

TH2: k=-1 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy.......